Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down

Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by hirthano on Sun May 18, 2008 5:53 pm

Bạn toán như sau: Chứng mình rằng mọi con ngựa trong trại đều có cùng một màu.

Chứng minh:Ta sẽ bắt đầu từ một số con ngựa cụ thể.Trường hợp 1: 1 con ngựa.Rõ ràng với n =1, mọi con ngựa đều có cùng 1 màu .

Bây giờ, áp dụng phương pháp quy nạp : chúng ta chứng minh rằng giả sử mệnh đề đúng với bất kỳ nhóm N con ngựa thì nó sẽ đúng với nhóm có N+1 con ngựa.

Rõ ràng, xét một nhóm có N+ 1 con ngựa . Nếu chúng ta tống ra khỏi đàn con ngựa cuối cùng, ta sẽ có một nhóm có N con ngựa.

Theo giả thiết quy nạp ta có mọi nhóm có N con ngựa đều có cùng màu.

Bây giờ, nếu ta đuổi ra khỏi đàn con ngựa đầu tiên trong nhóm N + 1 con ngựa , thì tương tự bạn có thể kết luận rằng N con ngựa còn lại đều có cùng màu.

Vì vậy, ta nhập con ngựa đầu tiên trở lại với đàn ta có nhóm N+1 con ngựa có cùng màu.

Hmmn… rõ ràng theo phương pháp quy nạp ta có mọi con ngựa .

Vậy theo bạn đều gì đã xảy ra cho phương pháp quy nạp Toán học? Không lẽ Phép quy nạp ko đúng trong mọi trường hợp ư? Đố bạn nào chỉ ra được chỗ sai.


Nguồn tư liệu : http://www.math.hmc.edu/funfacts/

hirthano
Sinh viên năm nhất
Sinh viên năm nhất

Nam Taurus Dog
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 140
Age Age : 22
Đến từ Đến từ : 360.yahoo.com/trinhhoa21491
Trạng thái Trạng thái : Chưa có ng yêu
Điểm Điểm : 40
Thanks Thanks : 0

Xem lý lịch thành viên http://facebook.com/trinhhoa21491

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by MasterCard on Sun May 18, 2008 6:23 pm

Đơn giản thôi

Bài toán sai ngay với Trường hợp n=2

Chúng ta không thể chắc chắn cả hai con ngựa bất kì đều cùng màu

:3:

MasterCard
Tiếu học
Tiếu học

Nam Aquarius Horse
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 35
Age Age : 25
Trạng thái Trạng thái : Chưa có ng yêu
Điểm Điểm : 2
Thanks Thanks : 0

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by hirthano on Sun May 18, 2008 7:02 pm

hơ... bạn trung ơi... thể cậu ko đọc rõ phép chứng minh quy nạp à... người ta chỉ cần chỉ ra 1 trường hợp thôi mà... sau đó cm n+1 đúng nếu giả sử n đúng mà

hirthano
Sinh viên năm nhất
Sinh viên năm nhất

Nam Taurus Dog
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 140
Age Age : 22
Đến từ Đến từ : 360.yahoo.com/trinhhoa21491
Trạng thái Trạng thái : Chưa có ng yêu
Điểm Điểm : 40
Thanks Thanks : 0

Xem lý lịch thành viên http://facebook.com/trinhhoa21491

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by MasterCard on Sun May 18, 2008 7:37 pm

n=2 là sai rồi, còn qui nạp gì nữa :34::

MasterCard
Tiếu học
Tiếu học

Nam Aquarius Horse
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 35
Age Age : 25
Trạng thái Trạng thái : Chưa có ng yêu
Điểm Điểm : 2
Thanks Thanks : 0

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by hirthano on Sun May 18, 2008 7:45 pm

hắt xì... đúng là bạn trung.... thế ấy ko biết thế nào là tìm ra sai lầm à.... sai lầm tức là rõ ràng bài toán sai... trên thực tế thì nó sai nhưng trên lý thuyết nó lại đúng.... Như cái kiểu có 1^2 = 1^5 đó rồi suy ra 2= 5 đó.... ai cũng biết là sai... nhưng sai ở đâu .... Ở đây sai ở 1 điều kiện.
HỪ... ai chẳng biết nó sai ở n=2, n=3... nhưng cách làm trên kia tuân thủ hoàn toàn phép chứng mình quy nạp.... Sao cậu ko hiểu nhỉ

hirthano
Sinh viên năm nhất
Sinh viên năm nhất

Nam Taurus Dog
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 140
Age Age : 22
Đến từ Đến từ : 360.yahoo.com/trinhhoa21491
Trạng thái Trạng thái : Chưa có ng yêu
Điểm Điểm : 40
Thanks Thanks : 0

Xem lý lịch thành viên http://facebook.com/trinhhoa21491

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by DeadSurvivor on Tue May 20, 2008 1:04 pm

Kết luận sai vì giả thiết quy nạp sai. "mệnh đề đúng với bất kỳ nhóm n con ngựa":mệnh đề này chỉ đúng với n=1(nếu xét 1 chuồng ngựa bất kỳ). Vì thế sau khi chứng minh ta chỉ áp dụng đc kết quả cho n=1.
Cũng ko hẳn là giả thiết sai, vì giả thiết đc coi là đúng bẩm sinh. Nói chi li tức là nếu "mệnh đề đúng với bất kỳ nhóm n con ngựa" thì "mọi con ngựa đều có cùng 1 màu". Tuy nhiên "mệnh đề đúng với bất kỳ nhóm n con ngựa" là giả thiết ko giống trong thực tế, nên sau 1 quá trình chứng minh đúng đắn ta thu đc kết quả cũng khác thực tế.
Bài toán con ngựa ở trên KHÔNG SAI, nó đc áp dụng khi mệnh đề "mệnh đề đúng với bất kỳ nhóm n con ngựa" đúng trong thực tế(khi & chỉ khi ngựa trong chuồng chỉ có 1 màu). Nhưng mệnh đề ấy trong thực tế ko xảy ra, nên khi kiểm chứng lại(dĩ nhiên là kiểm chứng trong thực tế) ta thấy nó sai. Vậy ko có sai lầm nào hết, hay: sai lầm ko tồn tại trừ phi bạn bảo bài toán trên có sai lầm.

_________________

_______________________________Bin & Bill: Happy days together...
Spoiler:



DeadSurvivor
Triệu Phú
Triệu Phú

Nam Aries Rooster
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 478
Age Age : 107
Trạng thái Trạng thái : Đã bỏ ng yêu
Điểm Điểm : 37
Thanks Thanks : 3

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by hirthano on Tue May 20, 2008 2:13 pm

hic... đọc xong của bạn Khoa... hiểu được chắc đi đầu xuống đất mất....

hirthano
Sinh viên năm nhất
Sinh viên năm nhất

Nam Taurus Dog
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 140
Age Age : 22
Đến từ Đến từ : 360.yahoo.com/trinhhoa21491
Trạng thái Trạng thái : Chưa có ng yêu
Điểm Điểm : 40
Thanks Thanks : 0

Xem lý lịch thành viên http://facebook.com/trinhhoa21491

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by Hải Long on Tue May 20, 2008 2:45 pm

tao đọc chẳng hiểu cái j` cả , rõ ràng là sai từ n = 2 thì quy nạp làm j` nữa cho nó khổ ra , bạn Khoa viết lằng nhà lằng nhằng làm cái j`

Hải Long
Siêu Nhân
Siêu Nhân

Nam Capricorn Goat
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 643
Age Age : 24
Đến từ Đến từ : 360.yahoo.com/visihasasuke.lu
Trạng thái Trạng thái : Ko cần ng yêu
Điểm Điểm : 2
Thanks Thanks : 0

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by lemonade on Tue May 20, 2008 8:34 pm

Khoa viết em cũng chẳng hỉu ji hết trơn há
chẳng hỉu anh viết cái ji lun
hỉu được chết liên
:cuoi:
Còn chuyện giả thiết sai từ n=2 thì em thấy là không thể nói thế được
giống như anh chứng minh một bài toán bằng quy nạp thì anh sẽ xét nó đúng vói n=a( với "a" là số cho trước)
rồi anh giả thiết rằng nó đúng với n= k và cuối cùng là chứng minh bài toán đúng với n= k+1 => bài toán đúng với mọi n>= a
ở đây
bài toán trên cũng sử dụng phương pháp tương tự
còn chuyện thử kết quả n=2 thấy sai mà đưa đến kết quả là bài toán giải sai là không được
vì trong các bài toán quy nạp anh cũng chỉ thử kết quả n= a chứ không thử kết quả với n>a(ví dụ n=a+8- và nếu thử kết quả với n>a rất nhiều thì ta cũng có thể sẽ thấy bài toán sai)
mọi người có ai hỉu em viết ji không đấy

lemonade
Sinh viên
Sinh viên

Nam Virgo Goat
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 121
Age Age : 25
Đến từ Đến từ : Gia Lam re phai
Điểm Điểm : 5
Thanks Thanks : 0

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by DeadSurvivor on Wed May 21, 2008 11:37 am

Đã nói là bài toán trên ko sai mà ĐÚNG HOÀN TOÀN. VỚI N=2 HAY BẤT CỨ N NÀO BÀI TOÁN VẪN ĐÚNG. GÀ KO TẢ.
Diễn giải dưới đây hơi lằng nhằng nhưng nói tóm tắt quá thì ng` gà ko hiểu đc.
Đặt mệnh đề P="mệnh đề đúng với bất kỳ nhóm n con ngựa" thì P="N CON NGỰA BẤT KỲ TRONG ĐÀN LÀ CÙNG MÀU"
Phần chứng minh ở trên ko có lỗi sai j` hết. Câu hỏi "lỗi sai ở đâu" trả lời là:"ko có lỗi sai"
Nhưng vì sao ta lại thấy kết luận "mọi con ngựa đều có cùng 1 màu" là sai?? Vì giả thiết chưa đc thoả mãn. ĐỂ KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ TA PHẢI KIỂM TRA TRONG 1 CHUỒNG MÀ P ĐÚNG, TỨC LÀ 1 CHUỒNG MÀ KHI CHỌN BẤT KỲ N CON NGỰA TA LUÔN THU ĐC N CON CÙNG MÀU.
Rõ ràng trong chuồng đó, tất cả con ngựa đều có cùng 1 màu.
Bài toán chỉ chứng minh rằng kết luận "mọi con ngựa đều có cùng 1 màu" có xảy ra khi giả thiết đc thoả mãn.
Mọi ng` kiểm tra lại kết quả khi giả thiết chưa đc thoả mãn và nhận thấy kết luận là sai, điều này hợp lý vì rõ ràng GT sai=>KL sai
Hi vọng có ng` hiểu :Cry:: :Cry:: :Cry::


Được sửa bởi DeadSurvivor ngày Thu May 22, 2008 8:12 am; sửa lần 1.

_________________

_______________________________Bin & Bill: Happy days together...
Spoiler:



DeadSurvivor
Triệu Phú
Triệu Phú

Nam Aries Rooster
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 478
Age Age : 107
Trạng thái Trạng thái : Đã bỏ ng yêu
Điểm Điểm : 37
Thanks Thanks : 3

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by Hải Long on Wed May 21, 2008 12:03 pm

acx mày , GT sai => kết luận sai là đúng nhưng thế này thì quái quá, ai nghĩ ra được hả mày

Hải Long
Siêu Nhân
Siêu Nhân

Nam Capricorn Goat
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 643
Age Age : 24
Đến từ Đến từ : 360.yahoo.com/visihasasuke.lu
Trạng thái Trạng thái : Ko cần ng yêu
Điểm Điểm : 2
Thanks Thanks : 0

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by DeadSurvivor on Thu May 22, 2008 8:14 am

Ooh yeah!! Có ng` hiểu!!! :35::

_________________

_______________________________Bin & Bill: Happy days together...
Spoiler:



DeadSurvivor
Triệu Phú
Triệu Phú

Nam Aries Rooster
Tổng số bài gửi Tổng số bài gửi : 478
Age Age : 107
Trạng thái Trạng thái : Đã bỏ ng yêu
Điểm Điểm : 37
Thanks Thanks : 3

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Sai lầm trong phép quy nạp- Bài toán con ngựa- Đố bạn nào giải thích được

Bài gửi by Sponsored content Today at 8:11 am


Sponsored content


Về Đầu Trang Go down

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang

- Similar topics

 
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết